《精准解析》浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

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效实中学 2022 学年第一学期期中试题
高一年级数学学科
考生须知：
1.本卷满分 100 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷.
第Ⅰ卷（选择题部分，共 40 分）
一、选择题：本题共 8小题.每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的.
1. 集合 的子集个数为（）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
2. “ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，C. ，D. ，
4. 已知 ，则
的
取值范围为（）
A. B. C. D.
5. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 对于函数 ，下列表述中错误的是（）
A. 若 的定义域为 ，则 的定义域为
B. 若 是偶函数，则 的图象关于直线 对称
C. 若 是奇函数，则 的图象关于点 中心对称
D. 若 ，则 的图象关于点 中心对称
7. 已知定义在 上的单调函数 ，其值域也是 ，并且对于任意的 ，都有 ，
则 等于（）
A. 0 B. 1 C. D.
8. 已知函数 是定义在 上的奇函数.并且当 时， .若
对任意的 恒成立，则 的最大值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
二、选择题：本题共 4小题.每小题 4分，共 16 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 4分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列各组函数，表示同一函数的是（）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10. 下列关于函数解析式的叙述中，正确的是（）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若一次函数 满足 ，则
D. 若奇函数 满足当 时， ，则当 时，
11. 下列选项正确的是（）
A. 若 ，则 的最小值为 2
B. 若 ，则 的最小值为
C. 若 ，则 的最小值为
D. 若 ，则
的
最小值为
12. 设 ，则下列选项中正确的有（）
A. 与
的
图象有两个交点，则
B. 与 的图象有三个交点，则
C.
的
解集是
D. 的解集是
第Ⅱ卷（非选择题部分，共 60 分）
三、填空题：本题共 4小题.每小题 3分，共 12 分.
13. 不等式 的解集为_______.
14. 若函数 是幂函数，且满足 ，则 的值为________.
15. 表示不超过 的最大整数，例如 ， .则函数 的值域为________.
16. 若 ，且 ，则
的
最小值为________.
四、解答题：本题共 6小题，共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 计算：
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