《精准解析》浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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效实中学 2022 学年第一学期期中试题
高一年级数学学科
考生须知：
1.本卷满分 100 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷.
第Ⅰ卷（选择题部分，共 40 分）
一、选择题：本题共 8小题.每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的.
1. 集合 的子集个数为（）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】直接列出集合 的所有子集即可.
【详解】集合 的子集有 ， ， ， ， ， ， ， 共 8个.
故选：D.
2. “ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式 后，根据集合的包含关系可得解.
【详解】因为 等价于 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
3. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可解出.
【详解】命题“，”的否定为“，”．
故选：C.
4. 已知 ，则 的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 可得： ，则 ，将不等式两边同时乘以 即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，则有 ，
将不等式 的两边同时乘以 可得： ，
所以 ，
故选： .
5. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意求出集合 S
,
T，再用并集运算即得解.
【详解】由 解得 ，所以 ，
因为 时， ，所以 ，
所以 ，则 ，
所以 .
故选：C.
6. 对于函数 ，下列表述中错误的是（）
A. 若 的定义域为 ，则 的定义域为
B. 若 是偶函数，则 的图象关于直线 对称
C. 若 是奇函数，则 的图象关于点 中心对称
D. 若 ，则 的图象关于点 中心对称
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性，对称性和定义域分别进行检验即可求解.
【详解】对于 ，因为 的定义域为 ，则 ，所以 ，解得： ，故函
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