《精准解析》浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（原卷版）

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金丽衢十二校 2022 学年高三第一次联考
数学试题
命题人：永康一中高雄略吴桂平
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 若复数 满 （ 为虚数单位），则 （）
A. B. C. D.
3. ， ，则 （）
A
.
B. 2 C. D.
4. 早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦江上山遗址、水
康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器，现在农村还在使用的石磨就是从古代的石器演
变而来的.如果一个石磨近似看作两个圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面直径是 80cm，每个圆柱体的高
为30cm，那么这两个圆柱体的表面积之和为（）
A. B. C. D.
5. 已知向量 ， ，则 是向量 ， 夹角为钝角的（）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件
6. 从2至7的6个整数中随机取 3个不同的数，则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为（）
A. 70% B. 65% C. 60% D. 50%
7
.
已知 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
8. 定点 A和动点 是抛物线 上的两点，点 与点 A关于 轴对称，其中 与 A、 不重合，
且 的纵坐标为 ，直线 ， 的斜率之差为 ，斜率之积为 ，当 从小到大变化时， 的变化情
况是（）
A. 先变小后变大 B. 先变大后变小
C. 一直不变 D. 以上情况都不对
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 数列 的通项为 ，它的前 项和为 ，前 项积为 ，则下列说法正确的是（）
A. 数列 是递减数列 B. 当 或者 时， 有最大值
C
.
当 或者 时， 有最大值 D. 和 都没有最小值
10. 设点 ， ， ， 是曲线 上的依次四点，对于四边形 ，下列可能成立的是（）
A. 四边形 有三个内角为锐角 B. 四边形 有三个内角为钝角
C. 四边形 有且仅有三边相等 D. 四边形 为非等腰的梯形
11. 已知函数 的导函数 ，且 ， ，则（）
A. 是函数 的一个极大值点
B.
C. 函数 在 处切线的斜率小于零
D.
12. 正方体 的棱长为 ，中心为 ，以 为球心的球与四面体 的四个面相交所
围成的曲线的总长度为 ，则球 的半径为（）
A. B. C. D.
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 若 ，则 ______.
14. 已知 ， 是双曲线 两个焦点， 是双曲线上的一点，且 ，则点 到 轴
的距离为______.
15. 已知直线 和圆 和曲线 都经过同一点 ，则 的取值范围
是______.
16. 函数 的最大值为______.
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 将等差数列 排成如图所示的三角形数阵：已知第三行所有数的和为 6，第 6行第一个数为
（1）求数列 的通项公式；
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