《精准解析》浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

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杭州学军中学 2022 学年第一学期期末考试
高二数学试卷
命题人：郑日锋审题人：林智恒
一、单选题：（本大题共 8小题，每小题 6分，共 48 分.在每个小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 抛物线 的准线方程为（）
A. B.
C
.
D.
2. 若直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知空间两不同直线 m，n，两不同平面 ， ，下列命题正确的是（）
A. 若 且 ，则
B. 若 且 ，则
C. 若 且 ，则
D. 若 不垂直于 ，且 ，则 不垂直于
4. 直线 的方程为： ，若直线 不经过第二象限，则实数 的取值范围为（　　）
A. B. C. D.
5. 若a，b是异面直线，下列四个命题中正确的是（）
A. 过不在 a，b上任一点 P，必可作直线与 a，b都平行
B. 过不在 a，b上任一点 P，必可作直线与 a，b都相交
C. 过不
在
a，b上任一点 P，必可作直线与 a，b都垂直
D. 过不在 a，b上任一点 P，必可作平面与 a，b都平行.
6. 已知圆 与抛物线 交于 ， 两点，与抛物线的准线交于 ， 两点，若四边
形 是矩形，则 等于（）
A. B. C. D.
7. 已知菱形 边长为 1， ，对角线 与 交于点 O，将菱形 沿对角线
折成平面角为 的二面角，若 ，则折后点 O到直线 距离的最值为（）
A. 最小值为 ，最大值为 B. 最小值为 ，最大值为
C. 最小值为 ，最大值为 D. 最小值为 ，最大值为
8. 已知椭圆 内有一定点 ，过点 P
的
两条直线 ， 分别与椭圆 交于 A
、
C
和B
、
D两点，且满足 ， ，若 变化时，直线 CD 的斜率总为 ，则椭圆 的离
心率为
A. B. C. D.
二、多选题（每小题 6分，全部选对得 6分，部分选对得 3分，选错得 0分，共 24 分）
9. 如图，长方体 被平面 BCFE 截成两个几何体，其中 E，F分别在 和 上，且
，则以下结论正确的是（）
A. B. 平面
C. 几何体 为棱台 D. 几何体 为棱柱
10. 已知曲线 ： ，下列结论正确的是（）
A. 若 ，则 是椭圆，其焦点在 轴上
B. 若 ，则 是双曲线，其焦点在 轴上
C. 若 ， ，则 是两条直线
D. 若 ，则 是圆
11. 若 ， ， 是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为 ，则（）
A.
的
取值范围是
B. 能构成空间的一个基底
C. “ ”是“P，A，B，C四点共面”的必要不充分条件
D.
12. 如图，过双曲线 右支上一点 P作双曲线的切线 l分别交两渐近线于 A、B两点，
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