《精准解析》浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 （原卷版）

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2023 年浙江省高考数学模拟卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1
.
设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 或1 D.
3. 已知等差数列 的公差为 d，前 n项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 m，n为异面直线，m⊥平面 α，n⊥平面 β，直线 l满足 l m⊥，l n⊥， 则
（ ）
A. α β∥且∥α B. α β⊥且⊥β
C. α 与β相交，且交线垂直于 D. α 与β相交，且交线平行于
5. 标有数字 1,2,3,4,5,6 的六张卡片，卡片的形状、质地都相同，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一
张， 表示事件“第一次取出的数字是 3”， 表示事件“第二次取出的数字是 2”， 表示事件“两次取出的
数字之和是 6”， 表示事件“两次取出的数字之和是 7”，则（ ）
A
.
B.
C
.
D.
6. 已知函数 在区间 上单调递增，若存在唯一的实数
，使得 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，点 与抛物线
的焦点重合，点 P为 与 的一个交点，若△ 的内切圆圆心的横坐标为 4，
的准线与 交于 A，B两点，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，若点 为曲线 ： 与曲线 ： 的交点，且两条曲线在点
处的切线重合，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，则（ ）
A. 直线 过定点 B. 点 到直线 的最大距离为
C. 的最大值为 3 D. 的最小值为 2
10. 年 月 日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．此次大会以“强芯
固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发
单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比 如表所示. 已知 ，于是分别用 p＝
和p＝ 得到了两条回归直线方程： ， ，对应的相关系数分别为 、 ，
百分比 y对应的方差分别为 、 ，则下列结论正确的是（ ）（附： ， ）
年份
年份代码
x
p q
A. B. C. D.
11. 如图，直线 ，点 A是 之间的一个定点，点 A到 的距离分别为 1和2.点 是直线 上一个
动点，过点 A作 ，交直线 于点 ，则（ ）
A. B. 面积的最小值是
C. D. 存在最小值
12. 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A,B,C是
球面上不在同一大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣
弧分别为 ，由这三条劣弧围成的球面部分称为球面 ，定义 为经过 两点的大圆
在这两点间的劣弧的长度，已知地球半径为 ，北极为点 N，点 P，Q是地球表面上的两点，则（ ）
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