《精准解析》浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 （解析版）

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2023 年浙江省高考数学模拟卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除尘法则计算．
【详解】由已知 ．
故选：A．
2. 已知 ，集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 或1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据交运算结果，列出方程，求得对应参数值；再验证即可选择.
【详解】因为 ，故可得 且 ，或 且 ；
解得 或 ；
当 时， ，满足题意；
当 时， ，不满足题意，舍去；
综上所述， .
故选：D.
3. 已知等差数列 的公差为 d，前 n项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的前 项公式，分别从充分性和必要性两个方面进行判断即可求解.
【详解】因为数列 是公差为 的等差数列，所以
，
，
所以 ，
若等差数列 的公差 ，则 ，所以 ，故充分性成立；
若 ，则 ，所以 ，故必要性成立，
所以“ ”是“ ”的充分必要条件，
故选：C.
4. 已知 m，n为异面直线，m⊥平面 α，n⊥平面 β，直线 l满足 l m⊥，l n⊥， 则
（ ）
A. α β∥且∥α B. α β⊥且⊥β
C. α 与β相交，且交线垂直于 D. α 与β相交，且交线平行于
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：由 平面 ，直线 满足 ，且 ，所以 ，又 平面 ，
，所以 ，由直线 为异面直线，且 平面 平面 ，则 与 相交，否则，
若 则推出 ，与 异面矛盾，所以 相交，且交线平行于 ，故选 D．
考点：平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．
5. 标有数字 1,2,3,4,5,6 的六张卡片，卡片的形状、质地都相同，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一
张， 表示事件“第一次取出的数字是 3”， 表示事件“第二次取出的数字是 2”， 表示事件“两次取出的
数字之和是 6”， 表示事件“两次取出的数字之和是 7”，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件，分别求出对应事件的概率，再结合条件概率公式，相互独立事件的概率公式判断
即可.
【详解】由题意，
，
，
对于 事件的可能组合有：
，共 种，
，故 A错误；
对于 事件的可能组合有：
，共 种，
，
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