浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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高二第二学期期末练习卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，若集合 满足 ，则 可能
是
（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. 5 C. D.
3. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数":
设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，也称取整函数，例如:
，已知 ，则函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量 ， 的夹角为 60°，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 半径为 2m 的水轮如图所示，水轮的圆心 距离水面 m.已知水轮按逆时针方向每分钟转 4圈，水轮上
的点 到水面的距离 (单位：m）与时间 (单位：s）满足关系式 .从点 离开水
面开始计时，则点 到达最高点所需最短时间为（ ）
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A. s B. s C. s D. 10 s
6. 已知 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 ，且
，那么 是（ ）
A
.
直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
7. 若存在正实数 y，使得 ，则实数 x的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D. 4
8. 若函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则对于任意 函数 都有 2个零点
B. 若 ，则对于任意 函数 都有 4个零点
C. 若 ，则存在 使得函数 有2个零点
D. 若 ，则存在 使得函数 有2个零点
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 的展开式中二项式系数之和为 1024，则下列说法正确的（ ）
A. 展开式中奇数项的二项式系数和为 256
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B. 展开式的各项系数之和为 1024
C. 展开式中常数项为 45
D. 展开式中含 项的系数为 45
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 在一个 2×2 列联表中，计算得到 的值，则 的值越接近 1，可以判断两个变量相关的把握性越大
B. 随机变量 ，若函数 为偶函数，则
C. 若回归直线方程为 ，则样本点的中心不可能为
D. 若甲、乙两组数据的相关系数分别为 和 0.89，则甲组数据的线性相关性更强
11. 我们知道，函数 的图象关系坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数.
有同学发现可以将其推广为: 函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数. 现在已知，函数 的图像关于点 对称，则（
）
A.
B.
C. 对任意 ，有
D. 存在非零实数 ，使
12. 若正四棱柱 的底面棱长为 4 ，侧棱长为 3 ，且 为棱 的靠近点 的三等分点，
点 在正方形 的边界及其内部运动，且满足 与底面 的所成角 ，则下列结论正确
的是（ ）
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