浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题+含答案

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2023 学年第一学期宁波金兰教育合作组织期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2.命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.已知函数 ，则 的值为（ ）
A. B.6 C. D.
4.下图中可以表示以 为自变量的函数图象是（ ）
A. B. C. D.
5.函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
6.设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
7.某家医院成为病毒检测定点医院，在开展检测工作的第 天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平
均耗时 （单位：小时）大致服从的关系为 （ ， 为常数）.已知第 16 天检测
过程平均耗时为 10 小时，第 65 天和第 68 天检测过程平均耗时均为 5小时，那么可得到第 36 天检测过程平均
耗时约为（ ）
A.6 小时 B.7 小时 C.9 小时 D.5 小时
8.已知函数 ，函数 ，若任意的 ，存在
，使得 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.设 是定义在 上的奇函数且在 上单调递减， ，则（ ）
A. 在 上单调递减 B.
C.不等式 的解集为 D. 的图象与 轴只有 2个公共点
10.下列命题中正确的是（ ）
A. 的最小值为
B.已知 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
C.已知 为定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 时，
D. 与 是两个相同的函数
11.已知函数 的图象关于 对称，当 ，且 时， 成
立，若 对任意 恒成立，则实数 的可能取值为（ ）
A.0 B. C. D.
12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于 下列说法正确的是（ ）
A.函数 的值域是
B. ，
C. 对任意 恒成立
D.存在三个点 ， ， ，使得 为等腰直角三角形
非选择题部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知幂函数 在第一象限单调递减，则 __________.
14. ____________.
15.函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是_________.
16.已知函数 ，且 ，则
的最小值.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 10 分）已知集 ， ， .
（1）求 ， ；
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