浙江省七彩阳光联盟、浙南联盟2022-2023学年高三下学期返校联考数学试题参考答案与解析定稿

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高三年级数学学科参考答案及解析

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.答案：A。

解析：B{xylog2(3−x)}=(−,3)，A(−,−1] [3,)，CRA(−1,3)由图可知阴影部分表示

的集合是(CRA)B=(−1,3)，故选：A。

2.答案：C。解析：z2 −i，所以 ABD 正确，C错误。

3.答案：C。解析：P 

4.答案：B。

解析：由题意， ，所以 g(x)sin(2x)，又 sin(2x)cos[−(2x)]=

23323

666

312312

5.答案：D。

方法一：(ap2−bp4a)(aq2−bq4a)=a2(pq)2−abp2q+4a2p2−abpq2

+b2pq−abp+4a2q2−4abq+16a2=32a2−abpq(pq)+4a2(p2q2)+b2pq−4ab(pq)，

由韦达定理，pq，pq4，代入可得(ap2−bp4a)

(aq2−bq4a)=16。

方法二：由韦达定理，pq4，又 ap2−(b2)p4a0，所以 ap2−bp4a2p，同理

aq2−bq4a2q，所以(ap2−bp4a)(aq2−bq4a)=4pq=16。

6.答案：B。

解析：过 I分别作 PF1F2三边的垂线，垂足分别为 A,B,C，则 PBPC，F1AF1C，

PF  PF − FF 1

g()0，g()1，所以(,0)为对称中心，x为对称轴。

cos(−2x)=cos(2x−)，所以 h(x)cos(2x−)，

F2AF2B，所以 PBPC=1212a−c。所以 PIPG=(PF1PF2)PI=

(PF1PIPF2PI)=(PF1PCPF2PB)=(PF1PCPF2PB)=PB(PF1PF2)=(a−c)2a。

7.答案：B。

12023

解析：可证明 exx1对任意 x R 均成立。取 x2022，有 e2022

202212022

，所以

11−1

120221

2023

2023e2022

2022

。再取 x−

2023

，可得 e2023 1−

20232023

，即 e2023

2022

，所以

e2023<，又当 x仁(0,

冗

2)时，sinx<x<tanx。所以

111

sin2023.e2023<2023e2023<2022<2023e2022<tan2023.e2022<tan2022

.e2022，即

c<a<b。

8.答案：D。

解析：由定义 PF1.PF2=c2，即 (x+c)2+y2〉(x−c)2+y2=c2，即

(x2+y2+c2+2cx).(x2+y2+c2−2cx)=c4，即(x2+y2+c2)2−4c2x2=c4，整理可得

(x2+y)22=2c(x22−y)2，①正确。S编F1PF2=PF1PF2sin 三F1PF2=c2sin 三F1PF2

共c2，②正确。又 S编F1PF2=F1F2〉y0=cy0共c2，所以− 共 y0共，③正确。编F1PF2

222

PF1

2+PF2

2=4c2+2c2cos 三F1PF2，又在编F1PF2中有：(2PO)2+F1F2

2(PF1

2+PF2

2)，可得PO2=c2+c2cos 三F1PF2共2c2，所以PO共，④正确。

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.答案：A,B,D。

10.答案：A,B。

解析：f'(x)=3ax2+2bx，f''(x)=6ax+2b，由题意：〈

(f''(1)=0,解得 a=1,b=−1。A正

lf(1)=13

确。f(x)=x3−x2+，f'(x)=x2−2x，当 x仁(−w,0)时，f'(x)>0，f(x)递增；当

x仁(0,2)时，f'(x)<0，f(x)递减；当 x仁(0,+w)时，f'(x)>0，f(x)递增；B正确。又

f(0)= >0，f(2)= >0，所以函数只有 1个零点，C错误。设切点为 T(x0,y0)，则切线方程为 y−(

0−x2

0+)=(x2

0−2x0)(x−x0)，又切线过(−1, )，则

中， F1F2=PF1+PF2−2PF1.PF2.cos 三F1PF2，所以

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