浙江省七彩阳光浙南名校联盟2022-2023学年高三下学期返校联考数学试题参考答案与解析定稿

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高三年级数学学科参考答案及解析

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.答案：A。

解析： B = {x y = log 2 (3− x)}=(−,3) ， A = (−,−1] [3,+) ， CR A = (−1,3) 由图可知

阴影部分表示的集合是(CR A) B = (−1,3) ，故选：A。

2.答案：C 。解析：z2 = = − + i ，所以 ABD 正确， C 错误。

3.答案：C 。解析：P = =

4.答案：B。

解析：由题意， = ，所以 g(x) = sin( 2x+ ) ，又 sin( 2x + ) = cos[ − (2x + )] =

2 3 3 2 3

6 6 6

3 12 3 12

5.答案：D。

方法一：(ap2 − bp + 4a) (aq2 − bq + 4a) = a2 (pq)2 − abp2 q +4a2 p2 − abpq2

+b2pq − abp +4a2 q2 − 4abq +16 a 2 =32a2 − abpq(p + q) +4a2 (p2 + q2 ) +b2pq − 4ab(p + q) ，

由韦达定理，p + q = ，pq = 4 ，代入可得 (ap2 − bp + 4a)

(aq2 − bq + 4a)=16。

方法二：由韦达定理，pq = 4 ，又 ap2 − (b + 2)p + 4a = 0 ，所以 ap2 − bp + 4a = 2p ，同理

aq2 − bq + 4a = 2q ，所以 (ap2 − bp + 4a) (aq2 − bq + 4a)=4pq =16。

6.答案：B。

解析：过 I 分别作 PF1F2 三边的垂线，垂足分别为 A, B, C ，则 PB = PC ，F1A = F1C ，

PF + PF − F F 1

2 3

g( ) = 0 ， g( ) = 1，所以( ,0) 为对称中心，x = 为对称轴。

cos( − 2x) =cos(2x − ) ，所以 h(x) = cos(2x − )

，

F2 A = F2B ，所以 PB = PC = 1 2 1 2 = a − c 。所以 PI PG = (PF1 + PF2 )

(PF1 PI + PF2 PI) = (PF1 PC + PF2 PB) = (PF1 PC + PF2 PB ) = PB ( PF1 + PF2 )

= (a − c) 2a = 。

7.答案：B。

1 1

1 2023

解析：可证明 ex x +1 对任意 x R均成立。取 x = 2022 ，有 e 2022

2022 +1 = 2022

，所

以

1 1

1 1 − 1

1 2022 1

2023

2023 e 2022

2022

。再取 x = −

2023

，可得 e 2023 1−

2023 = 2023

，即 e 2023

2022

，所以

e 2023 < ，又当 x 仁 (0,

冗

2) 时， sin x < x < tan x 。所以

1 1

1 1 1

1 1

sin 2023 . e 2023 < 2023 e 2023 < 2022 < 2023 e 2022 < tan 2023 . e 2022 < tan 2022

. e 2022 ，即

c < a < b 。

8.答案：D。

解析：由定义 PF 1 . PF2 = c2 ，即 (x + c)2 + y2 〉 (x − c)2 + y2 = c2 ，即

(x2 + y2 + c2 + 2cx) . (x2 + y2 + c2 − 2cx) = c4 ，即 (x2 + y2 + c2 )2 − 4c2x2 = c4 ，整理可得

(x2 + y )22 = 2c (x2 2 − y )2 ，①正确。S编F1PF2 = PF1 PF2 sin 三F1PF2 = c2 sin 三F1PF2

共 c2 ，②正确。又 S编F1PF2 = F1F2 〉y0 = c y 0 共 c2 ，所以 − 共 y0 共，③正确。

编F1PF2

2 2 2

PF1

2 + PF2

2 = 4c2 + 2c2 cos 三F1PF2 ，又在编F1PF2 中有：(2 PO ) 2 + F1F2

2 =

2(PF1

2 + PF2

2 ) ，可得 PO 2 = c2 + c2 cos 三F1PF2 共 2c2 ，所以 PO 共，④正确。

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。

9.答案：A,B,D。

10.答案： A,B。

解析： f ' (x) = 3ax2 + 2bx ， f '' (x) = 6ax + 2b ，由题意：〈

(f '' (1) = 0, 解得 a = 1 , b = −1 。A

正

lf (1) = 1 3

确。 f (x) = x3 − x2 + ，f ' (x) = x2 − 2x ，当 x 仁 (−w,0) 时， f ' (x) > 0 ，f (x) 递增；当

x 仁 (0,2) 时， f ' (x) < 0 ，f (x) 递减；当 x 仁 (0,+w) 时， f ' (x) > 0 ，f (x) 递增； B 正确。又

中， F1F2 = PF1 + PF2 − 2 PF 1 . PF2 . cos 三F1PF2

，

所以

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