浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题 含解析

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衢州五校联盟 2022 学年第一学期高二年级期末联考
普通班数学试题
命题学校：龙游中学 审题学校：常山一中
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的概念可求出结果.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：B
2. 双曲线 的焦距是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线方程求出 ，从而可求出焦距.
【详解】由 ，得 ，则 ，
所以双曲线的焦距为 ，
故选：D
3. 已知空间向量 ， ，若 ，则 的值是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得 ，即可得到方程组，解得 、 、 ，即可得解.
【详解】解：因为 ， ，且 ，
所以 ，即 ，即 ，所以 ，
所以 .
故选：B
4. 为评估一种新品种玉米的种植效果，选取 n块地作试验田，这 n块地的亩产量（单位： ）分别为
，下面给出的指标中可以用来评估这种玉米亩产量稳定程度的是（ ）
A. 平均数 B. 的众数
C.
的
中位数 D. 的标准差
【答案】D
【解析】
【分析】结合数据特征逐一判断即可.
【详解】对 A项，平均数是体现集中趋势的一项指标，故 A项不符合；
对B项，众数体现的是出现次数最多的数，故 B项不符合；
对C项，中位数将数据分为前后两部分，体现的是数据的“中等水平”，故 C项不符合；
对D项，标准差体现的是数据的离散程度，可以用来评估产量稳定程度，故 D项符合.
故选：D
5. “方程 表示椭圆”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据二元二次方程表示椭圆可直接构造不等式组求得 的范围，结合推出关系可得结果.
【详解】若方程 表示椭圆，则 ，解得： 或 ；
或 ； 或 ；
“方程 表示椭圆”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
6. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析： ， ,故选 D.
考点：点线面的位置关系.
7. 等比数列 中， ， ，记 为数列 的前 项积，则 的最大值是（ ）
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