浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期（6月）学考适应性考试数学试题 含解析

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2022 学年第二学期高二学考适应性考试
数学试题
（时间 80 分钟 总分 100 分）
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.每小题列出的四个备选项中只有
一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用集合的并运算求集合即可.
【详解】由题知 .
故选：D
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数的真数大于零可得出关于 的不等式，即可解得函数 的定义域.
【详解】由对数的真数大于零得 ，解得 ，因此，函数 的定义域为 .
故选：A.
3. 设命题 ： ，则 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本题根据题意直接写出命题 的否定即可.
【详解】解：因为命题 ： ，
所以 的否定 ： ，
故选：B
【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，是基础题.
4. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据诱导公式即可求解.
【详解】 ，
故选：D
5. 已知向量 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意可得 ，根据数量积的坐标表示得到方程，解得即可.
【详解】 ， 且 ，则 ，解得 .
故选：C.
6. 若数据 的平均数为 ，方差为 ，则 的平均数和方差分别为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用期望、方差性质求新数据的期望、方差.
【详解】由期望、方差的性质知： ， .
故选：C
7. 为得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位 B. 向左平移 个单位
C. 向右平移 个单位 D. 向左平移 个单位
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数图像变换的原则，即可容易求得.
【详解】因为将函数 的图象向左平移 个单位，
则 .
故选：D.
【点睛】本题考查求函数图像平移前后的解析式变化，属基础题.
8. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数
字记为 b，其中 ，若 或 ，就称甲、乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩
这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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