浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题 含解析

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2022 学年第二学期高中期末调测
高一数学
注意事项：
1.请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.
2.全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知复数 在复平面内对应的点是 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的几何意义表示出 ，再根据复数代数形式的除法运算法则计算即可.
【详解】复数 在复平面内对应的点为 ，则 ，
所以 .
故选：B
．
2. 某组数据 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的第 百分位数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用百分位数的定义可求得该组数据的第 百分位数.
【详解】数据 、 、 、 、 、 、 、 、 、 共 个数，
因为 ，因此，该组数据的第 百分位数为 .
故选：C.
3. 已知向量 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量的坐标运算判断 AB；利用共线向量的坐标表示判断 C；利用垂直关系
的坐标表示判断 D作答.
【详解】向量 ， ，
对于 A， ， ，A错误；
对于 B， ， ，B错误；
对于 C，由于 ，即 与 不共线，C错误；
对于 D， ，因此 ，D正确.
故选：D
4. 已知 m，n是两条直线， ， 是两个平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用空间中线线、线面、面面位置关系逐一判断各个选项作答.
【详解】对于 A，由 知，存在过 的平面与平面 相交，当 为交线时，满足 ，而 ，
A错误；
对于 B，当 与 相交时，令交线为 ，若 ，则满足 ，B错误；
对于 C， ，在平面 内存在直线垂直于 ， 为此直线时，满足 ，而 ，C错误；
对于 D，因为 ，则存在过 的平面与平面 相交，令交线为 ，有 ，又 ，
因此 ，而 ，所以 .
故选：D
5. 抛 掷 三 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 有 如 下 随 机 事 件 ： “ 正 面 向 上 的 硬 币 数 为 i”， 其 中
i=0，1，2，3，B=“恰有两枚硬币抛掷结果相同”，则下列说法正确的是（ ）
A. 与B相互独立 B. 与B对立
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】列出所有基本事件，计算出对应概率，再根据独立事件和对立事件，即可逐一验证.
【详解】解：总的可能有:
(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正反),(反,反,正),(反,反,反),
故, , , ,而 ， ,
故选项 A错误;
,故选项 B错误;
,故选项 C错误;
{(正,反,反),(反,正反),(反,反,正)}, {(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正)},
{(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正反),(反,反,正)},
所以 ，故选项 D正确;
故选:D.
6. 轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥 中，AB 为底面圆的直径，
C在底面圆周上且为弧 的中点，则异面直线 PB 与AC 所成角的大小为（ ）
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