浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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绍兴市 2021 学年第二学期高中期末调测
高二数学
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的计算求解即可
【详解】由题意，
故选：B
2. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用复数的除法即可求解.
【详解】因为复数 满足 ，所以 .
故选：A
3. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由含存在量词的命题的否定方法写出命题的否定即可.
【详解】命题的否定在否定结论的同时，量词作相应改变，
所以命题“，”的否定为 ， ，
故选：B.
4. 在 中，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】在 中，考查“ ”和“ ”的推理关系，看谁可以推出谁，即可得到答案.
【详解】在 中，当 时，由正弦函数的单调性可知， 成立，
当 时，不妨取 ， 即 不成立，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
5. 在同一直角坐标系中，函数 ，且 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】讨论 时和 时，函数 的图象增减即可判断出可能的图象，即得答案.
【详解】当 时， 为指数函数，且递减，
为幂函数，且在 时递增，递增的幅度随 x的增大而增加的更快，故 A错误，B正确；
当 时， 为指数函数，且递增，
为幂函数，且在 时递增，递增的幅度越往后越平缓，故 C,D 错误,
故选：B
6. 从 名男生 名女生中任选 人参加学校组织的“喜迎二十大，奋进新征程”的演讲比赛，则在男生甲被
选中的条件下，男生乙和女生丙至少一人被选中的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题是条件概率的理解与计算，男生甲被选中为事件 ，此时 成为样本空间，事件 就是积事
件 ，根据古典概型知识进行计算.
【详解】设男生甲被选中为事件 ，男生乙和女生丙至少一人被选中为事件 ，
由古典概型知识可知， .
故选：C.
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