浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题 含解析

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山河联盟 2022 学年第二学期 3月联考
高二 数学试卷
一．单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 4 0 分）
1. 直线 的倾斜角 是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由直线方程求出斜率，根据斜率可得倾斜角.
【详解】解：将直线 化为 ，所以直线的斜率为 ，即 ，
又 ，所以 .
故选：C
2. 若等差数列 的前 7项和 ，且 ，则 （ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件求得 ，由此求得 .
【详解】依题意 ，即 ，解得 ，
所以 .
故选：D
3. 已知向量 ， ．若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件利用空间向量平行的坐标表示直接计算作答.
【详解】向量 ， ，因 ，则 ，解得 ，
所以 ，B，D都不正确； ，C不正确，A正确.
故选：A
4. 若椭圆 过点 ，则其焦距为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将点 代入椭圆方程求出 ，再根据 求出半焦距 ，从而可得焦距 .
【详解】解：因为椭圆 过点 ，所以 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，解得 ，
所以焦距 ，
故选：D.
5. 已知函数 ，则 的极大值为
A. 2B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】 ，则 ,令x=1 得 ，所以
则，所以函数在（0,2）上递增，在（2，+）上递减，
则
的
极大值为
故选 B
6. 设 是以 2为首项，1为公差的等差数列， 是 1为首项，2为公比的等比数列，记
，则 中不超过 2023 的项的个数为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】求出数列 的通项公式，可得出数列 的通项公式，利用分组求和法可求得 ，找
出使得不等式 成立的最大正整数 的值，进而可得出结论.
【详解】由题意可得 ，
所以， ，则
，
所以，数列 单调递增，因为 ，
则 ，则使得不等式 成立的最大正整数 的值为 10.
因此，数列 中不超过 2023 的项的个数为 10.
故选: C.
7. 已知双曲线 的右焦点为 F，O为坐标原点，P为双曲线 C在第一象限上的
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