浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题
衢州五校联盟 2022 学年第一学期高二年级期末联考
普通班数学试题
命题学校:龙游中学 审题学校:常山一中
考生须知:
1.本卷共 4页满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名;考场号、座位号写在指定位置;
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题纸.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 双曲线 的焦距是( )
A
.
1 B. C. 2 D.
3. 已知空间向量 , ,若 ,则 的值是( )
A. B. C. 0 D. 2
4. 为评估一种新品种玉米的种植效果,选取 n块地作试验田,这 n块地的亩产量(单位: )分别为
,下面给出的指标中可以用来评估这种玉米亩产量稳定程度的是( )
A. 平均数 B. 的众数
C.
的
中位数 D. 的标准差
5. “方程 表示椭圆”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 设 , 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A. 若 , , ,则
B. 若 , , ,则
C. 若 , , ,则
D. 若 , , ,则
7. 等比数列 中, , ,记 为数列 的前 项积,则 的最大值是( )
A. 256 B. 512 C. 1024 D. 2048
8. 已知函数 是定义域为 的偶函数,当 时, ,如果关于 的方
程 恰有 11 个不同的实数根,那么 的值等于( )
A. B. C. 7 D. 9
二、选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知圆锥
的
底面半径为 2,其侧面展开图为一个半圆,则下列说法正确的是( )
A. 圆锥的高是 B. 圆锥的母线长是 4
C. 圆锥的表面积是 D. 圆锥的体积是
10. 已知函数 ,则下列说法正确的是( )
A. 的最小正周期是
B. 若 为奇函数,则 的一个可取值是
C. 的一条对称轴可以是直线
D. 在 上的最大值是 1
11. 已知斜率为 的直线 经过抛物线 : 的焦点 ,且与抛物线 交于 , 两
点,则下列说法正确的是( )
A. 对任意实数 ,均有
B. 存在实数 ,使得
C. 若 ,则
D. 若 ,则 中点 到 轴的距离是 3
12. 已知正方体 的棱长为 4, 是棱 上的一条线段,且 ,点 是棱
的中点,点 是体对角线 上的动点(包括端点),则下列结论正确的是( )
A. 存在某一位置, 与 垂直
B. 三棱锥 体积的最大值是
C. 当 最大时,三棱锥 的外接球表面积是
D. 二面角 的正切值是
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 若 , ,则 ______________.
14. 德国数学家阿甘得在 1806 年公布了虚数的图像表示法,形成由各点都对应复数的 “复平面”,后来又称
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2025-05-30 89
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