浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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2023 学年第一学期高二年级 10 月阶段性检测
数学试题
一､单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 以点 为圆心， 为半径的圆的方程是（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 已知三棱锥 ，点 M，N分别为 ， 的中点，且 ， ， ，用 ， ，
表示 ，则 等于（　　）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某班 40 名学生都有着不低的游戏段
位等级，其中白银段位 22 人，其余人都是黄金或铂金段位，从该班 40 名学生中随机抽取一名学生，若抽
得黄金段位的概率是 0.25，则抽得铂金段位的概率是（ ）
A. 0.20 B. 0.22 C. 0.25 D. 0.42
7. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆
锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上），且该圆锥的侧面积
为 ，则此球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 设点 ，若在圆 上存在点 ，使得 ，则
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.全对得 5分，少选得 2分，多选､错选不
得分）
9. 已知圆 C的方程为 ，直线 的方程为 ，下列选项正确的是（
）
A. 直线 恒过定点
B. 直线与圆相交
C. 直线被圆所截最短弦长为
D. 存
在
一个实数 ，使直线 经过圆心
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 函数 的图像可由 的图像向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到
B. 函数 的一个对称中心为
C. 函数 的最小值为
D. 函数 在区间 单调递减
11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 A、B的距离之
比为定值 λ且 的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼
斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系 xOy 中， ，点 P满足 ，设点 P所构
成的曲线为 C，下列结论正确的是（ ）
A. C的方程为
B. 在C上存在点 D，使得 D到点（1，1）的距离为 9
C. 在C上存在点 M，使得
D. C上的点到直线 的最大距离为 9
12. 如图，矩形 ABCD 中，已知 ， ，E为AD 的中点.将 沿着 BE 向上翻折至 ，
记锐二面角 的平面角为 ， 与平面 BCDE 所成的角为 ，则下列结论可能成立的是（
）
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