浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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衢州市 2023 年6月高一年级教学质量检测试卷
数学
命题：李寿军 吕丽锋 刘志新 审题：陈婷
考生须知：
1.全卷分试卷和答题卷.考试结束后，将答题卷上交.
2.试卷共 4页，有 4大题，22 小题.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有 1项
符合题目要求.
1. 已知集合 ，则集合 的子集有（ ）
A. 7 个B. 6 个C. 4 个D. 3 个
【答案】C
【解析】
【分析】列举出集合 的子集即可得解.
【详解】因为集合 ，
所以集合 的子集有 共 个.
故选：C.
2. 若复数 ，则复数 的模为（ ）
A. B. 2 C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先化简复数 ，再求模.
【详解】 ，所以 .
故选：A
3. 函数 零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先确定函数是连续函数，然后结合函数零点存在定理求解答案即可.
【详解】由 ，则函数图像是连续的且单调递增，
则 ，
，
由函数零点存在定理可得函数零点所在区间为 .
故选：B
4. 用一个平面去截一个正方体，所得截面形状可能为：（ ）
① 三角形②四边形③五边形④六边形⑤圆
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①②③④⑤
【答案】C
【解析】
【分析】由正方体的结构特征，作出截面即可判断.
【详解】用一个平面去截一个正方体， 分别是所在棱的中点，所得截面形状可能为
三角形、四边形、五边形、六边形，
如图所示：
故选：C.
5. 已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量的数量积的坐标表示及充分条件必要条件的定义即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以由 ，解得 ，
所以 ，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，
即“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
6. 函数 在区间 上恰有两条对称轴，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出函数
的
对称轴方程为 ， ，原题等价于 有 2个整数
k符合，解不等式 即得解.
【详解】 ，
令 ， ，则 ， ，
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