浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 1.88MB 31 页 3知币
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衢州市 2023 年6月高二年级教学质量检测试卷
数学
命题：陈旭、林美琳、陈君 审题：江浩丰
考生须知：
1.全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交.
2.试卷共 4页，有 4大题，22 小题.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 后利用交集的定义可求 .
【详解】 ，
故 ，
故选：B.
2. 设 （其中 为虚数单位），则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简复数 ，再由复数的几何意义判断即可得答案.
【详解】因为
所以 在复平面内对应点坐标为 位于第一象限.
故选：A.
3. 已知直线 ， 和平面 ， ，则使平面 平面 成立的充分条件是（ ）
A. ，B. ，
C. ， ， D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】A选项，由条件可得到 得到充分性；B选项，不一定得到 ，作图说明；C选
项，不一定得到 ，作图说明；D选项，根据条件得到面面平行可以判断.
【详解】A选项中，根据 ， ，可得存在 ，所以 ，所以平面
平面 ，A正确；
B选项中， ， ,， ， ，不一定得到 ，如下图，所以 B错误；
C选项中， ， ， ，不一定得到 ，如下图，所以 C错误；
D 选项中，根据 ， ，所以 ，所以 D错误.
故选：A.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二倍角公式以及诱导公式即可求解.
【详解】由二倍角公式可得 ，
又 ，
故选：D
5. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出函数的定义域，在分析内、外层函数的单调性，结合复合函数的单调性判断即可.
【详解】对于函数 ，令 ，解得 且 ，
所以函数的定义域为 ，
又函数 ，
所以 在 ， 上单调递增，在 ， 上单调递减，
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