浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题

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2022 学年第二学期浙江精诚联盟适应性联考
高三数学学科
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知实数集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 5 B. C. 13 D.
3. 盒子里有 8个除颜色外完全相同的小球，其中 2个黑色，6个白色.现每次不放回地抽取 2个小球，直到 2
个黑球全部取出为止，则共有（ ）种不同的取法.
A. 10 B. 4 C. 16 D. 20
4. 建筑物的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，这种建筑叫攒（cuán）尖建筑，其屋顶叫攒尖顶.其特点是
屋顶为锥形，没有正脊，顶部集中于一点，即宝顶，该顶常用于亭 榭 阁和塔等建筑､ ､ .1981 年温州江心屿
的东西双塔列为温州市第一批文物保护单位.江心屿东塔为六角攒尖顶，其檐平面呈正六边形，它有着与其
角数相同的垂脊和围脊，如图所示，它的轮廓可近似看作一个正六棱锥.假设东塔的围脊为 ，垂脊为 ，
则攒尖坡度（屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值）为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 设抛物线 的焦点为 ，过点 作直线与抛物线交于 两点且 ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 的部分图象如图所示，其中 ，图中函数 的图象
与坐标轴的交点分别为 ，则下列代数式中为定值的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图 1，直角梯形 中， ，取 中点 ，将
沿 翻折（如图 2），记四面体 的外接球为球 （ 为球心）.是球 上一动点，当
直线 与直线 所成角最大时，四面体 体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知两曲线 与 ，则下列结论正确
的
是（ ）
A. 若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标
B. 若 ，则两曲线只有一条公切线
C. 若 ，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为
D. 若 分别是两曲线上的点，则 两点距离的最小值为 1
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 某市举行高三学生数学素养测试，现从全市 3万名学生中随机抽取 200 学生的测试成绩，得到如图所示
的频率分布直方图，其中分组分组区间为 ，则下列说法正确
的是（ ）
A.
B. 估计该样本的均值是 87.25 分
C. 估计该样本的第 百分位数是 87.5 分
D. 若90 分及以上评定为素养考核优秀，则全市数学素养优秀的学生约 6000 人
10. 已知向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
若 ，则
B. 若 为锐角，则
C. 若 在 上的投影向量为 ，则
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