浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期浙江精诚联盟适应性联考
高三数学学科
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知实数集 ，集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由交集，补集的运算，代入计算即可得到结果.
【详解】由题意可得， ，所以 ；
故选：B.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 5 B. C. 13 D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 ，利用复数的运算法则和复数相等，建立 的方程组，直接求出 ，从
而可求出结果.
【详解】设 ，则 ，所以 ，
解得 或 ，所以 .
故选：B.
3. 盒子里有 8个除颜色外完全相同的小球，其中 2个黑色，6个白色.现每次不放回地抽取 2个小球，直到 2
个黑球全部取出为止，则共有（ ）种不同的取法.
A. 10 B. 4 C. 16 D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】利用分类加法计数原理即可求出结果.
【详解】1次取完：2黑，共 1种取法；
2次取完：①第 1次1黑1白，第 2次1黑1白；②第 1次2白，第 2次2黑；共 2种取法；
3次取完：①前 2次中取出一个黑球，第 3次取出一个黑球；②前 2次都是白球，最后一次 2个黑球，共
.
4次取完：①前 3次中取出一个黑球，第 4次取出一个黑球；②前 3次都是白球，最后一次 2个黑球，共
；根据分类计数原理知，共 10 种，
故选：A.
4. 建筑物的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，这种建筑叫攒（cuán）尖建筑，其屋顶叫攒尖顶.其特点是
屋顶为锥形，没有正脊，顶部集中于一点，即宝顶，该顶常用于亭 榭 阁和塔等建筑､ ､ .1981 年温州江心屿
的东西双塔列为温州市第一批文物保护单位.江心屿东塔为六角攒尖顶，其檐平面呈正六边形，它有着与其
角数相同的垂脊和围脊，如图所示，它的轮廓可近似看作一个正六棱锥.假设东塔的围脊为 ，垂脊为 ，
则攒尖坡度（屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值）为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 为底面中心，连接 ，确定 为屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值，计算得到
答案.
【详解】如图， 为底面中心，连接 ，连接 ，三直线交于点 ，
为 中点，连接 ， ，则 ， 底面 ，
故 为屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值，
为等边三角形， ， ，
所以 .
故选：C
5. 设抛物线 的焦点为 ，过点 作直线与抛物线交于 两点且 ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】联立直线和抛物线求出两根积，结合抛物线定义得出焦半径，最后求值即得.
【详解】
.
故选：B.
6. 已知函数 的部分图象如图所示，其中 ，图中函数 的图象
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