浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题 含解析

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丽水发展协作体 2022-2023 学年上学期期末考试
高三年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式可求得集合 ，由交集定义可得结果.
【详解】由 得： ，即 ，又 ， .
故选：C.
2. 设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据共轭复数的概念以及复数的乘法运算，即可得答案.
【详解】因为 ，所以 ，
则 ，
故选：B
3. 已知向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平面向量的模的运算求解.
【详解】解：因为向量 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
故选：C
4. 已知一个圆锥的底面半径为 1，其侧面积是底面积 2倍，则圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆锥的侧面积是底面积 2倍，求得母线长，进而得到圆锥的高求解.
【详解】解：设圆锥的母线为 l，
由题意得 ，
解得 ，
所以圆锥的高为 ，
所以圆锥的体积为 ，
故选：B
5. 有 本不同的书，其中语文书 本，数学书 本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科
目的书都不相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用插空法以及古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.
【详解】若同一科目的书都不相邻，则先将 本书排序，然后将 本语文书插入中间 个空，
所以，同一科目的书都不相邻的概率是 .
故选：A.
6. 将函数 的图像向右平移 个单位长度得到的图像与原图像重合，则 的最小
值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由题有 ，据此可得答案.
【详解】由题有 ，
则 ，得 ，结合 ，得 .
故选：B
7. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先比较 的值，然后构造新函数利用函数导数与单调性比较 即可.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，
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