浙江省丽水市三校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 含解析

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2023 学年第一学期高一年级 12 月三校联考
数学学科 试题卷
命题：临平中学备课组
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数单调性得到 ，解不等式求出 ，利用并集概念求出答案.
【详解】 ，故 ，
令 ，解得 ，故 ，
故.
故选：C
2. 设命题 ，则 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由特称命题的否定可直接得到结果.
【详解】命题 ，则 的否定为： .
故选：B
【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．
3. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，得到函数 为偶函数，且当 时， ，结合选项，即可求解.
【详解】由函数 ，可得其定义域为 ，且 ，
所以函数 为偶函数，其图象关于 轴对称，
又由 时， ，结合选项，只有 B项符合题意.
故选：B.
4. 方程 的根所在区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】构造函数 ，判断函数的单调性，然后根据零点存在性定理分析判断即可
【详解】构造函数 ，
因为 和 在 上单调递减，所以函数 在 上单调递减，
且函数 的图象是一条连续不断的曲线，
因为 ， ， ，
由 的单调性可知 ， ，则 ，
故函数 的零点所在的区间为 ，
即方程 的根 属于区间 ．
故选：C
5. 若 ，则“ ”的充分不必要条件是（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】对于选项 A和B，可通过对 取特殊值进行验证判断，从而判断出正误；对于选项 C，利用选
项C中的条件，得出 ，从而得出选项 C是充要条件，从而判断出不符合结果，进而得出结论.
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