浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题 含解析
2023 学年第一学期浙江省名校协作体适应性试题
高二年级数学学科
考生须知:
1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号;
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题卷.选择题部分
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合对数函数定义域和分式不等式解法化简集合 A,B,由集合交集的定义求解即可.
【详解】函数 的定义域为 ,
不等式 ,可化为 或 ,所以 ,
所以 , ,
所以 .
故选:A.
2. 若复数 z满足 ,则 ( )
A. B. 1 C. D. 2
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【答案】A
【解析】
【分析】先利用复数四则运算法则计算得到 ,从而利用模长公式得到答案.
【详解】 ,故 ,
所以 .
故选:A
3. 如图所示的图形中,每一个小正方形的边长均为 1,则 ( )
A. B. C. 0 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】建立直角坐标系,根据坐标运算即可求解.
【详解】如图,建立平面直角坐标系,每一个小正方形的边长均为 1,
故 , ,
则.
故选:D.
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4. 已知 m,n表示两条不同的直线, , 表示两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A. 若 , ,则
B. 若 , ,则
C. 若 , , ,则
D. 若 , ,则
【答案】D
【解析】
【分析】由平行于同一平面的两直线的位置关系判定 A;由面面垂直、线面垂直判定线面关系判断 B;由
两平行平面内两直线的位置关系判断 C;由平面与平面垂直的判定定理判断 D.
【详解】若 , ,则 或 m与n相交或 m与n异面,故 A错误;
若 , ,则 或 ,故 B错误;
若 , , ,则 或 m与n异面,故 C错误;
若 , ,由平面与平面垂直的判定可得 ,故 D正确.
故选:D
5. 已知函数 , 的图象如图所示,则函数 的解析式可能是( )
A. B.
C. D.
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