浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2022-2023学年高三下学期三模数学试题含答案

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绝密★考试结束前
Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）
2023 届高三第三次联考
数学试题卷
命题：永嘉中学 高三数学备课组 审题：玉环中学 朱旭波 平湖中学 高玉良 校稿：魏侹路 徐､
柏军
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无
效.
3.请保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
选择题部分
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 是纯虚数，则 的值为（ ）
A.-12 B.12 C.-3 D.3
3.函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4.在平面直角坐标系中，角 的顶点在坐标原点，始边与 的非负半轴重合，将角 的终边按逆时针旋转
后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 3次，则出现三个点数之和为 6的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.已知点 是边长为 1的正十二边形 边上任意一点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.-2
7.已知 ，且满足 ，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知半径为 4的球 ，被两个平面截得圆 ，记两圆的公共弦为 ，且 ，若二面角
的大小为 ，则四面体 的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.下列说法中正确的是（ ）
A.某射击运动员在一次训练中 10 次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据
的第 70 百分位数为 8
B.若随机变量 ，且 ，则
C.若随机变量 ，且 ，则
D.对一组样本数据 进行分析，由此得到的线性回归方程为： ，至少
有一个数据点在回归直线上
10.已知函数 ，则下列判断正确的是（ ）
A.若 ，则 的最小值为
B.若将 的图象向右平移 个单位得到奇函数，则 的最小值为
C.若 在 单调递减，则
D.若 在 上只有 1个零点，则
11.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差
数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列
1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列 2，3，4，新数列 2，3，4为等差数列，则数列 1，3，6，10 被
称为二阶等差数列，现有高阶等差数列 其前､7项分别为5，9，17，27，37，45，49，设通项公式
.则下列结论中正确的是（ ）
（参考公式： ）
A.数列 为二阶等差数列
B.数列 的前 11 项和最大
C.
D.
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