浙江省台州市2021-2022学年高三下学期4月教学质量评估(二模)数学试题 含解析

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2022 年4月台州市高三年级教学质量评估数学试题
一 选择题：本大题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用集合交集定义计算即可
【详解】
故选 ：A
2. 设复数 满足 为虚数单位），则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据复数代数形式的除法运算化简复数 ，再根据复数的几何意义判断即可；
【详解】解：因为 ，所以 ，所以复数 在复平面内所对应的点的坐标
为 ，位于第四象限；
故选：D
3. 已知直线 ： ， ： ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用一般式下两直线垂直的充要条件“ ”即可求解
【详解】
故选：C
4. 若实数 满足 则 的最小值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】先画出可行域，再结合图像求出目标函数最小值；
【详解】画出可行域：
由图可知：过点 时， .
故选：B.
5. 已知双曲线 的渐近线为 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的双曲线渐近线方程，分焦点位置，求出双曲线的虚半轴长与实半轴长的比，再利用离
心率公式计算作答.
【详解】因双曲线 的渐近线为 ，
当双曲线 焦点在 x轴上时，设双曲线 的方程： ，
其渐近线为： ，于是得 ，离心率 ，
当双曲线 焦点在 y轴上时，设双曲线 的方程： ，
其渐近线为： ，于是得 ，离心率 ，
所以双曲线 的离心率为 或 .
故选：C
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定三视图画出原几何体，再借助几何体体积公式计算作答.
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