浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2022 学年第二学期环大罗山联盟期中考试
高二数学试题
考生须知：
1．本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 设全集为 ，集合 ， 则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求出 ，进而由交集的定义分析可得答案.
【详解】根据题意， ，则 .
故选：A.
2. 已知幂函数 的图象过点 ，则 （ ）
A. B. C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，代入 ，得 ，从而得 ，再将 代入计算即可得答案.
【详解】解：因为函数 是幂函数，
所以设 ，
代入 ，得 ，解得 ，
所以 ，
所以 .
故选：C.
3. 己知随机变量 ,则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态函数的对称性和 得 ,则
求解即可.
【详解】因为随机变量 ,
所以 ,
所以 .
故选:C.
4. 2022 年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣．若甲，乙，丙三人在自由式滑雪、花样
滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（ ）
A
.
12 种B. 24 种C. 64 种D. 81 种
【答案】C
【解析】
【分析】根据分步乘法原理求解即可．
【详解】由题意，可知每一人都可在四项运动中选一项，即每人都有四种选法，可分三步完成，
根据分步乘法原理，不同的选法共有 种.
故选：C．
5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万
事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像
的特征，如函数 （ ）的图像不可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性，分类 ， 和 三种情况分类讨论，结合选项，即可求解.
【详解】由题意，函数 的定义域为 关于原点对称，
且 ，所以函数 为偶函数，图象关于原点对称，
当 时，函数 且 ，图象如选项 B中的图象；
当 时，若 时，函数 ，可得 ，
函数 在区间 单调递增，此时选项 C符合题意；
当 时，若 时，可得 ，则 ，
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