浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷（高二）

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高二数学学科试题第 1页（共 4页）
绝密★考试结束前
2023 学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数
字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1.已知直线
3
:3
l y x 
，则该直线倾斜角的度数为（ ）
A.
120
B.
150
C.
135
D.
60
2．已知平面
的法向量为
(4, 4,8)n 
，
( 1,1, 2)AB  
，则直线
与平面
的位置关系为
（ ）
A．
AB
B．
AB
C．
AB
与
相交但不垂直 D．
/ /AB
3.已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线
24y x
上，则这个等边三
角形的边长为（ ）
A.
8 3
B.
4 2
C.
4 3
D.
3 2
4.已知半径为
2
的圆经过点
(3, 4)
，则其圆心到原点的距离最小值为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5．已知直线
:l y x m 
与椭圆
2 2
: 1
4 3
x y
C 
有公共点，则
m
的取值范围是（ ）
A．
7, 7
 
 
B．
6, 7
 
 
C．
6, 6
 
 
D．
2 2, 2 2
 
 
6．已知圆
2 2
: ( 1) ( 1) 4C x y  
和两点
 
, 0A a
，
 
,0 ( 0)B a a 
，若圆
C
上有且仅有一点
P
，
使得
90APB
 
，则实数
a
的值是（ ）
A．
2 2
B．
2 2
C．
2 2 2 2 或
D．
2
{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}
高二数学学科试题第 2页（共 4页）
7.在等腰直角
ABC
中，
4AB AC 
,点
P
是边
AB
的中点，光线从点
P
出发，沿与
AB
所
成角为
的方向发射，经过
BC
,
CA
反射后回到线段
PB
之间（包括端点），则
tan
的取值
范围是（ ）
A.
 
1, 2
B.
 
2,3
C.
 
4,5
D.
 
3, 4
8.在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，棱长为
2
，平面
经过点
A
，且满足直线
1
AA
与平面
所
成角为
45
，过点
1
A
作平面
的垂线，垂足为
H
，则
CH
长度的取值范围为（ ）
A.
10 4 2 , 10 4 2
 
 
 
 
B.
10, 10 4 2
 
 
 
C.
6, 10
 
 
D.
10, 14
 
 
二、多项选择题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得
5
分，部分选对的得
2
分，有选错的得
0
分．
9．已知直线
1: 1 0l x my  
，
2: 1 0l mx y  
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
1 2
l l∥
，则
1m 
B．当
1 2
l l∥
时，两条平行线之间的距离为
2
C．若
1 2
l l
，则
0m
D．直线
2
l
过定点
 
0,1
10．向量
 
,1, 0a m
，
 
2,1,1b
，则下列说法正确的是（ ）
A．
Rm 
，使得
a b
B．若
5a
，则
2m 
C．若
a b
，则
1
2
m 
D．当
1m
时，
a
在
b
方向上的投影向量为
1 1
1, ,
2 2
 
 
 
11.如图，在平行六面体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
1
1 3AB AD AA  ，
.底面
ABCD
为菱形，
60BAD
 
，
1
AA
与
AB
、
AD
的所成角均为
60
，下列说法中正确的是（ ）
A.
1 1
BD AD AB AA  
 
B.
1 1
AC AB AD AA 
  
C.
130C AC
 
D.
16 2 3AC  
12.已知点
P
、
Q
是圆
2 2
: 5O x y 
上的两个动点,点
A
是直线
: 4 0l x y  
上的一定点,若
PAQ
的最大值为
90
,则点
A
的坐标可以是（ ）
A.
 
1,3
B.
 
2, 2
C.
 
3,1
D.
 
4, 0
{#{QQABLYAUggCoABIAAAgCAwFiCEAQkAECAKoOABAMMAABgQFABAA=}#}
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