浙江省余姚中学2022-2023学年高一下学期期中考试 数学答案

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余姚中学 2022 学年第二学期期中考试高一数学
参考答案
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．AC 10．ABD 11．BC 12．AB
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13. 14. 15. 16.
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．
（10
分）
【答案】（1）
（2） 或
（3） 或 .
【解析】
【分析】（1）（2）（3）根据复数的几何意义，结合表示的点所处位置，列出相应的方程
或不等式，即可求得答案.
【小问 1详解】
由题意得复数 z满足 时，表示的点与原点重合,
解得 .
【小问 2详解】
当 时，表示复数 的点位
于直线 上，
解得 或 .
【小问 3详解】
方法一：由题意可得 或 ，
解 ，得 或 ，解 ，解集为 ，
故 或 .
方法二：由题意得 或.
18．
（12
分）
18.【答案】（1） 或 ；（2） ．
【分析】（1）由条件设 ，则 ，求出 ，即可得出
答 案 ． （ 2） 由 条 件 可 得 ， ， 则
，由此可得答案．
【解析】（1） ，设
，即 ，则 ．
， ， 或
（2） ，
， ，
即 ，即 则 .
19．
（12
分）
【 答 案 】 解 ： 因 为 向 量 ， ， 函 数
所 以
要求 的单调递减区间，只需 ，
解得： ，
即 的单调递减区间为
把 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到
的 图 象 ， 再 向 左 平 移 个 单 位 长 度 ， 得 到 的 图 象 ， 即
因为 ，所以
因为 在 上单调递增，在 上单调递减，且 时，
； 时，
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