浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题含答案

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2022 学年第二学期温州新力量联盟期中联考
高一年级数学学科 试题
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求）
1．在如图所示的平面直角坐标系中，向量 的坐标是（ ）
A．（2,2）B．（－2,－2）C．（1,1）D．（－1,－1）
2．已知 α，β是两个不同的平面，直线 ，且 ，那么“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知不共线平面向量 ， 在非零向量 上的投影向量互为相反向量，则（ ）
A．B．C．D．
4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形，其中 ， ，
，则原平面图形的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．已知 的三边分别为 ， ， 且 ，则 是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
6．中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均
为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为 2，，，
， 均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为 1和2，对应的圆心角为 180°，则该几何
体的表面积为（ ）
A．B．C．D．
7．下面能得出 为锐角三角形的条件是（ ）
A．B．
C．D． ， ，
8．如图为某水晶工艺品示意图，该工艺品由一个半径为 R的大球放置在底面半径和高均为 R的圆柱内，球
与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小
球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（ ）个小球．
A．13 B．14 C．15 D．16
二、多项选择题（本小题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求．全部选对 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9．下列说法正确的有（ ）
A．
B．λ、μ为非零实数，若 ，则 与 共线
C．两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小
D．若平面内有四个点 A、B、C、D，则必有
10．已知复数 （ 且 ），下列命题一定正确的是（ ）
A．B．若 ，则
C．与 z对应向量共线的单位向量为 D．若 ，则
11．已知 O为坐标原点，点 ， ，
，则（ ）
A．B．C．D．
12．在 中，内角 A，B，C对应的边分别为 a，b，c，若 a∶b∶c=2∶3∶4，则下列结论正确的是（
）
A．A∶B∶C=2∶3∶4 B．sinA+sinC=2sinB
C．D．sinA+sin2C=0
非选择题部分
三、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分）
13．若复数 ，则实数 m的值为______．
14．半径为 3的半圆形纸片卷成一个无盖圆锥筒，则圆锥筒的高为______．
15．如图，温州世纪广场的标志性建筑——“世纪之光”玻璃塔，用三片巨大的钢片表示三千年瓯越文明史，
造型摄取瓯江双塔、海上风帆、纪功柱于一体，象征着一座灯塔、一座丰碑、一盏明灯、一支火箭，浓缩了
瓯越文明的过去、今天和未来。为了测量塔高 AB，测量者选取了与塔底 B在同一水平面内的两个测量基点C
与D，并测得在点 ， ， ，在点 C测得塔顶A的仰角为 45°，则塔
高AB=______m，
16．根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于
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