浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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浙江省瑞安中学 2022-2023 学年高二下学期期中考试
数学试题
（满分：150 分 时间：120 分钟）
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 是 和 的公倍数 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 16 D. 17
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 红薯于 1593 年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒
年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.小泽和弟弟在网红
一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为
的半球；中间部分是底面半径为 、高为 的圆柱；右边部分是底面半径为 、高为 的圆锥，若小泽
准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽
选择的位置是（ ）
A
.
甲B. 乙C. 丙D. 丁
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5. 在 中， ， ， ，若点 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
6. 若 ， ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知随机事件 ， ， 满足 ， ， ，则下列说法错误的是（
）
A. 不可能事件 与事件 互斥
B. 必然事件 与事件 相互独立
C.
D. 若 ，则
8. 已知 A是椭圆 ： 的上顶点，点 ， 是 上异于 A的两点， 是以 A为
直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的 有且仅有 1个，则椭圆 离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知数列 的前 项和 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 是递减数列 B. 是等比数列
C. D.
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10. 在正方体 中，点 在线段 上，且 ，动点 在线段 上（含端
点），则下列说法正确的有（ ）
A. 三棱锥 的体积为定值
B. 若直线 平面 ，则
C. 不存在点 使平面 平面
D. 存在点 使直线 与平面 所成角为
11. 已知 是曲线 上的动点， 是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
A. 坐标原点
在
曲线 上
B. 曲线 围成的图形的面积为
C. 过点 至多可以作出 4条直线与曲线 相切
D. 满足 到直线 的距离为 的点有 3个
12. 声音中包含着正弦函数，周期函数产生了美妙的音乐 .若我们听到的声音的函数是
，则（ ）
A. 的最小正周期是
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