浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一下学期期中联考试题数学含答案

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绝密★考试结束前
2022 学年第二学期温州十校联合体期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知:
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ，则角 B=()
A. B. C. D.
2.复数 的共轴复数是()
A. B. C. D.
3. 如图，△A'B'C' 是斜二测画法画出的水平放置的△ABC 的A直观图，D' 是B'C' 的中点，且 A'D'∥y
轴，B'C'∥x'轴，A'D'=2，B'C'=2，那么()
A. B. C. D.
4.已知两个非零向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 ()
A.3 B. C.2 D.
5.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由 16 根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之
外的长为 8cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是 6cm，底部
所围成圆的直径是 2cm，据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为()
A. B. C. D.
6.将顶点在原点，始边为 x轴非负半轴的锐角 的终边绕原点逆时针转过 后，交单位圆于点 P(- ，y)，则
)的值为()
A. B. C. D.
7.已知向量 ， 均为单位向量，且 ，向量 满足 ，则 的最大值为()
A. B. C. D.4
8.已知 ， ， ，则()
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共 4小题，每小题 5分。共 20 分，在每小题的四个选项中，至少有两个是符合题目
要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.设数 ，则下列关于复数 的说法正确的是()
A. B. C. D.
10.下列各式的值为 1的是()
A. B.
C. D.
11.已知直线 与 b异面，则()
A.存在无数个平面与 ，b都平行 B.存在唯一的平面 ，使 ，b与 都相交
C.存在唯一的平面 ，使 ，且 b∥ D.存在平面 ，β，使 ， ，且 ∥β
12.设函数 ，已知 在[0，2π]有且仅有 5个零点，下述四个结论中正确的是
()
A. 在(0，2π)有且仅有_{2}个最小值点 B. 在(0，2π)有且仅有 3个最大值点
C. 在(0，)单调递增 D. 的取值范围是
非选择题部分
三、填空题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 是平面内两个不共线的向量，且 ， ，若 ，则实数 k=________.
14.已知点 A(1，-1)，B(2，1)，C(0，0)，D(4，3)，则向量 在 方向上的投影向量为__________.
15.已知 ，复数 ， ，且 ，若 ，则 的最
小值为__________.
16.在△ABC 中，若 AC=3， ，则△ABC 的周长的最大值为_________.
四、解答题:本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本大题满分 10 分)已知:复数 ，其中 i为虚数单位.
(1)求z及|z；
(2)若 ，求实数 a，b的值.
18.(本大题满分 12 分)已知函数 .
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