浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期温州十校联合体期中联考
高一年级数学学科试题
命题：瑞安市塘下中学
一 选择题：（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平面向量的线性运算化简求解.
【详解】解： .
故选：A
2. 在复平面内，复数 （ 是虚数单位）对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】由复数与复平面内的点一一对应，即可求出结果.
【详解】由 知其对应点为 ，而点 在第四象限；
故正确答案为
【点睛】本题考查复数的几何意义，熟记几何意义即可，属于基础题型.
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 一个八棱柱有 10 个面 B. 任意四面体都可以割成 4个棱锥
C. 棱台侧棱的延长线必相交于一点 D. 矩形旋转一周一定形成一个圆柱
【答案】D
【解析】
【分析】根据几何体的定义及特征，利用逐一检验法对各每一个选项依次检验．
【详解】解：对于选项 A：根据棱柱的定义，八棱柱有 8个侧面，2个底面，共 10 个面，故 A说法正确；
对于选项 B：任意四面体，在四面体内取一点为 ，将点 与四面体的各个顶点连，即可构成 4个棱锥，
故B说法正确；
对于选项 C：根据棱台的定义，其的侧棱的延长线必交于一点，故 C说法正确；
对于选项 D：矩形以一边所在直线为旋转轴旋转形成圆柱，故若以矩形对角线所在直线为旋转轴旋转，不
能形成圆柱，故 D说法错误.
故选：D．
4. 是钝角三角形，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ， ，则最大边 c取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 与 的值，利用三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得出 的取值范围，然
后再由三角形 为钝角三角形，得到 小于 0，利用余弦定理表示出 ，把 与 的值代入，
根据 小于 0列出关于 的不等式，求出不等式的解集，取 范围的公共部分，即可得到最大边 的取
值范围．
【详解】解： ， ，
，即 ，
又 为钝角三角形，最大边为边 ，
所以角 为最大角，故 ，
根据余弦定理得 ，
即 ，即 ，
解得： ，
，
则最大边 的取值范围是 ， ．
故选：B．
5. 如图是一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段 AB 与线段 CD 所在的直线（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 是异面直线 D. 可能相交，也可能是异
面直线
【答案】C
【解析】
【分析】将展开图还原成长方体，即可判断
【详解】如图，将展开图还原成长方体，易得线段 AB 与线段 CD 是异面直线，
故选：C
6. 如果三个函数的图像交于一点，我们把这个点称“三体点”，若点 A是三个函数 （t为常数），
， 的“三体点”，其中 ，则 t的值（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
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