浙江省温州十校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期温州十校联合体期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1. 本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟
2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4. 考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.）
1. 设集合 ，则 （　　）
A. {2，3} B. {1，2，3，5} C. {1，2，5} D. {1，5}
【答案】B
【解析】
【分析】依据并集的定义去求 即可解决.
【详解】
故选：B
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
由 推不出 ，反之，由 可以推出 ，即可得答案.
【详解】由 推不出 ，反之，由 可以推出
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件
故选：B
【点睛】本题考查的是充分条件和必要条件的判断，较简单.
3. 已知角 α的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（ ， ），则
的值是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式化简所求的表达式，通过三角函数的定义求解即可．
【详解】解：因为角 的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边过点 ，
所以 ， ，
所以 ，
故选：D.
4. 设a，b，c是空间不同的三条直线，α，β是不同的平面，则下列推导正确的个数是（　　）
① ② ③
④ ⑤
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】依据平行公理可知①判断正确；依据线面平行判定定理否定②；依据线面垂直性质定理可知③判
断正确；依据面面平行判定定理否定④；依据面面平行判定定理可知⑤判断正确.
【详解】①.判断正确； ②或.判断错误；
③.判断正确； ④或 或 与 相交. 判断错误；
⑤.判断正确；
综上，推导正确的 3个
故选：C
5. 一半径为 2米的水轮如图所示，水轮圆心 O距离水面 1米，已知水轮每 60 秒逆时针匀速转动一圈，如果
当水轮上点 P从水中浮现时（图中点 ）开始计时，则点 P距离水面的高度 h（米）与 t（秒）的一个函
数解析式为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依据题给条件去求一个函数解析式即可解决.
【详解】设点 P距离水面的高度 h（米）与 t（秒）的一个函数解析式为
由 ，可得 ，由 ，可得
由t=0 时h=0，可得 ，则 ，又 ，则
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