浙江省台州市玉环市玉城中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学参考答案

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数学答案
一．（10×3′）选择 1----------5 CBCAA 6---------10 DBCBC
二．填空 （6×3′）
11. 19 12. 2 13. 36
14. -1≤k<2
且
k≠ 15. 16. 6
三．解答题
17.（9分，）
（1） （3分）
（2）（x+4）（2x+3） （3分）
（3）（x-5y）（2a-b） （3分）
18（8分）
（1）100 25 （2分）
（2）四 （2分）
（3）列表法或树状图或列举 概率为 （4分）
19（7分）单调递减 （过程略）
20（9分）解：分别以
A、C
为圆心，
OA
的长为半径画弧，连接两弧交点，与圆的
交点即为 D，则
OD
即为
AC
的垂线，连接
CD
，下图即为所求；
（3分）
（2）
证
是
△ABC
的中位线，
OE=1
2BC=3
，∴点 O到
AC
的距离是 3 （3分）
∴
DE=OD − OE=2
，
∴
CD=❑
√
22+42=2❑
√
5
，
∴
cos ∠ACD=CE
CD =4
2❑
√
5=2❑
√
5
5
，
∴点 O到
AC
的距离是 3，
cos ∠ACD
的值为
2❑
√
5
5
． （3分）
21（9分）（1）函数解析式
y=− x2+2x+3∴D(1，4)
（3分）
（2）解：①由（1）得
y=− x2+2x+3
当y=0 时，x1=-1，x2=3，
∴B（3，0），即 BO=3，
如图，取
DB
的三等分点
M1，M2
，过点
M1，M2
分别作 x轴，y轴的平行线分
别交 DE、x轴于点 G、H、P、Q，
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