浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-28 5 4 1.16MB 18 页 3知币
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2023 级新高一学生学科素养测试卷（数学）
试卷说明:
1．试卷分值：100 分；建议时长：90 分钟；
2.在答题卡上准确填写班级、姓名和学号;
3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效;
4.选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答.
一、单选题（本题共 6小题，每题 5分，共 30 分）
1
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合 ，即可根据交集的运算解出．
方法二：将集合 中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．
【详解】方法一：因为 ，而 ，
所以 ．
故选：C．
方法二：因为 ，将 代入不等式 ，只有 使不等式成立，
所以 ．
故选：C．
2. 已知命题 p：“ ， ”为假命题，则实数 a的取值范围为（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由命题 为真命题，则 ，解不等式得出实数 的取值范围即可．
【详解】命题 为假命题，
所以 为真命题，
则 ，解得
故选：D
3. 若函数 的定义域为 R，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】当 时，不符合题意；当 时，根据二次函数的图象列式可得结果.
【详解】当 时， 的定义域为 ，不符合题意；
当 时，依题意得 在 R上恒成立，则 ，
解得 .
故选：D
4. 下列选项中表示同一函数的是（　　）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】根据定义域，值域以及函数表达式是否相同，即可结合选项逐一求解.
【详解】对于 A，因为 定义域为 ，而 的定义域为 ，
所以两函数的定义域不同，故不能表示同一函数；
对于 B，因为 定义域为 ，而 的定义域为 ，
所以两函数的定义域不同，故不能表示同一函数；
对于 C，易知函数 和 的定义域为 ，值域为 ，且 所以
是同一函数．
对于 D，易知函数 和 的定义域为 ，
而 的值域为 ， 的值域为 ，两函数值域不同，
故不能表示同一函数.
故选：C．
5. 已知不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ，其中 、
是非零常数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】对 、 的符号以及 、 是否相等分情况讨论，得出 的充要条件，即可判断出“
”是“ ”的充要条件关系.
【详解】（1）若 ， .
① 若 ，不等式 即为 ，则 ，不等式
即为 ，得 ， ， ；
② 若 ，不妨设 ，不等式 即为 ，则
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