浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2022 学年第二学期温岭中学期末试卷
高一数学
命题：王玉龙 审题：陈恩祥
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】先对复数化简，再求出其共轭复数，从而可求得结果
【详解】因为 ，
所以 ，则其在复平面内对应的点在第一象限，
故选：A
2. 直线 的倾斜角是（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】A
【解析】
【分析】根据倾斜角与斜率之间的关系运算求解.
【详解】因为 的斜率 ，
所以其倾斜角为 30°.
故选：A.
3. 若平面 ， 的法向量分别为 ， ，则（ ）
A. B. C. ， 相交但不垂直 D. 以上均不正确
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【答案】C
【解析】
【分析】应用空间向量夹角的坐标运算求夹角余弦值，即可判断面面关系.
【详解】由 ，而 ，
由所得向量夹角余弦值知： ， 相交但不垂直.
故选：C
4. 已知圆锥的底面周长为 ，其侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为(　　)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由侧面展开图求得圆锥母线和底面半径，再求得其高后，根据体积公式计算．
【详解】设圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，高为 ，
由题意 ， ， ， ，∴ ，
体积
为
，
故选：A．
5. 在 中角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则（ ）
A. 当 时， B. 当 时， 有两个解
C. 当 时， 只有一个解 D. 对一切 ， 都有解
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理、正弦函数的性质计算可得.
【详解】因为 ， ， ，
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所以由正弦定理 ，即 ，
当 时 ，又 ，所以 或 ，故 A错误；
当 时 ，又 ，此时 无解，故 B、D错误；
当 时 ，则 ，又 ，此时 只有一解，即 只有一个解，故 C正确；
故选：C
6. 的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为： 日均值在 以下，
空气质量为一级； 日均值在 ，空气质量为二级； 日均值超过 为
超标．如图是某地 12 月1日至 10 日 的日均值(单位： )变化的折线图，关于 日均值
说法正确的是（ ）
A. 这10 天日均值的 分位数为 60 B. 前5天的日均值的极差小于后 5天的日均值的极差
C. 前5天的日均值的方差大于后 5天的日均值的方差 D. 这10 天的日均值的中位数为 41
【答案】B
【解析】
【分析】利用题中折线图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项逐一分析判断即可．
【详解】对于 A，将 10 天中的 日均值按从小到大排列为
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