浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题 含解析

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台州市书生中学高二年级数学起始考
时间：90 分钟 分值：150 分
一、单选题 7*5＝35
1. 若直线的倾斜角为 120°，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求得倾斜角的正切值即得．
【详解】k=tan120°= .
故选：B．
2. 圆 的圆心坐标和半径分别是（ ）
A. (-1，0)，3 B. (1，0)，3
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的标准方程，直接进行判断即可.
【详解】根据圆的标准方程可得，
的
圆心坐标为 ，半径为 ，
故选：D.
3. 若直线 与 平行，则 与 间的距离是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 与 平行，列式求解得 ，利用平行线间的距离公式代入求解即可.
【详解】因为 与 平行，所以 ，得 ，所以 ，所以 与 间的距离
为.
故选：C.
4. 已知直线 过定点 ，则点 关于 对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线方程得到定点 A的坐标，设其关于 的对称点坐标，列出方程组，解之即可.
【详解】直线 即 ，故 ，
设点 关于 的对称点坐标为 ．
则 解得 ．
点 关于 的对称点坐标为 ．
故选：A．
5. 过点 A(1，0)的直线 l与圆(x-1)2+(y-1)2=1 相交于 A，B两点，若|AB|= ，则该直线的斜率为（ ）
A. ±1 B. ± C. ± D. ±2
【答案】A
【解析】
【分析】
设出直线方程，根据弦长建立关系即可求出.
【详解】由题意，该直线斜率存在，
设直线 l方程为 ，则圆心到直线 l的距离为 ，
则弦 ，解得 .
故选：A.
6. “点 在圆 外”是“直线 与圆 相交”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】求出给定的两个命题的充要条件，再分析即可判断得解.
【详解】命题 p：点 在圆 外等价于 ，
命题 q：直线 与圆 相交等价于 ，
从而有 ，所以 p是q的必要不充分条件.
故选：B
7. 若直线 与曲线 有两个交点，则 k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】可得曲线 表示以 为圆心，2为半径的圆的左半圆，直线
过定点 ，化成图形，数形结合可求.
【详解】由 整理可得 ，且 ，
故曲线 表示以 为圆心，2为半径的圆的左半圆，
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