浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期台州九校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
【答案】C
【解析】
【分析】由题，利用基本初等函数的导数公式可求得导函数 ，代入 即可求得结果
【详解】由题 ，故 ，
故选：C
2
.
（ ）
A. 9 B. 18 C. 28 D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】根据组合数公式计算出正确答案.
【详解】 .
故选：B
3. 某中学抽取了 1600 名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布 若身
高在 165cm 到175cm 的人数占样本总数的 ，则样本中不高于 165cm 的同学数目约为（ ）
A. 80 B. 160 C. 240 D. 320
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据正态分布曲线得到 ，再求样本中不高于 165cm 的同学的人数即可.
【详解】 ，
则样本中不高于 165cm 的同学数目约为 人.
故选：B
4. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算即可求解.
【详解】对于 A， ，故 A正确；
对于 B， ，故 B不正确；
对于 C， ，故 C不正确；
对于 D， ，故 D不正确.
故选：A.
5. 已知 的展开式中 的系数为 80，则 m的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得 ，利用二项式展开式的通项公式
求出 的项的系数，进而得出结果.
【详解】 ，
在 的展开式中，由 ，
令 ，得 r无解，即 的展开式没有 的项；
在 的展开式中，由 ，
令 ，解得 r=3，
即 的展开式中 的项的系数为 ，
又 的展开式中 的系数为 80，
所以 ，解得 .
故选：A.
6. 已知随机变量 的分布列为 ,则 等于
A. B. C. D.
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