浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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台州市第一中学 2023 学年第一学期期中考试试卷
高二数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 直线 的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系 中，双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 圆 ： 与圆 ： 的公共弦所在直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 两点到直线 的距离相等，则 （ ）
A. 4 B. 6 C. 2 D. 4 或6
5. “直线 与直线 相互垂直”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知抛物线 的焦点为 F，准线为 l，过 C上一点 A作l的垂线，垂足为 B.若 ，则
的外接圆面积为（ ）.
A. B. C. D.
7. 有以下三条轨迹：
① 已知圆 ，圆 ，动圆 P与圆 A内切，与圆 B外切，动圆圆心 P的
运动轨迹记为 ；
② 已知点 A，B分别是 x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足 ，AB，AO 的中点分别为
M，N，MN 的中点为 P，点 P的运动轨迹记为 ；
③ 已知 ，直线 ： ，点 P满足到点 A的距离与到直线 的距离之比为 ，点 P的运动轨
迹记为 .设曲线 的离心率分别是 ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 、 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点， ，
，则椭圆的离心率的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知双曲线 ： 的焦点在 轴上，且实轴长是虚轴长的 3倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线 的实轴长为 6 B. 双曲线 的虚轴长为 2
C. 双曲线 的焦距为 D. 双曲线 的离心率为
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