浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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台州市第一中学 2022 学年第一学期期中考试试卷
高一数学
时间：120 分钟 总分 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据交集的运算，可得答案.
【详解】由题意可得 .
故选：D.
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数的定义域以及对数运算，建立不等式组，可得答案.
【详解】由题意，则 ，解得 且 .
故选：B.
3. 若函数 且 的图像恒过定点 ，则 的坐标是（ ）
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A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】令真数为 ，求出 的值，再代入函数解析式可得出定点 的坐标.
【详解】令 ，可得 ， .
因此，定点 的坐标为 .
故选：D.
4. 若 ， ，则下面不等式中成立的一个是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质和关系进行判断即可．
【详解】 ， ，
，则 ，
故选：C．
【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，结合同向不等式相加的性质是解决本题的关键．
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
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C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】确定函数的奇偶性，再利用函数值的正负排除三个错误选项后得结论．
【详解】函数定义域是 ， ，函数为偶函数，排除 AB，
又 时， ，排除 D.
故选：C．
6. 设方程 的根为 ，方程 的根为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据反函数的性质，解得直线的位置关系，建立方程，可得答案.
【
详解】由题意，作图如下：
由方程 的根为 ，则函数 与 的交点为 ；
由方程
的
根为 ，则函数 与 的交点为 .
由函数 与 的图象关于 对称，且 与 垂直，
则 与 关于直线 对称，即 ， ，
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