浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期台州八校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求）
1. 曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由导数的几何意义求解即可.
【详解】因为 ，所以 ， ，
设线 在点 处的切线的倾斜角为 ，
由导数的几何意义知 ，即 .
所以曲线 在点 处的切线的倾斜角为 .
故选：B.
2. （ ）
A. 22 B. 24 C. 66 D. 68
【答案】A
【解析】
【分析】由排列数公式和组合数公式计算可得答案.
【详解】 .
故选：A.
3. 已知随机变量 X的分布列如下表，若 ，则 （ ）
X3a
P b
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】根据分布列的性质有 且 ，结合已知即可求参数.
【详解】由 且 ，故 ，
所以 ，即
.
故选：C
4. 一质点在单位圆上做匀速圆周运动，其位移满足的方程为 ，其中 h表示位移（单位：m），t
表示时间（单位：s），则质点在 时的瞬时速度为（ ）
A. sin2 m/s B. cos2 m/s C. 2sin2 m/s D. 2cos2 m/s
【答案】D
【解析】
【分析】求出 可求质点在 时的瞬时速度，从而可得正确的选项.
【详解】因为 ，所以 ，
所以质点在 时的瞬时速度为 2cos2 m/s．
故选：D.
5. 某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派 名志愿者到甲、乙、丙三个
社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】A
【解析】
【分析】首先将 名志愿者分成 组，再分配到 个社区.
【详解】首先将 名志愿者分成 组，再分配到 个社区，可分
为
种情况，
第一类： 名志愿者分成 ，共有 （种）选派方案，
第二类： 名志愿者分成 ，共有 （种）选派方案，
第三类： 名志愿者分成 ，共有 （种）选派方案，
所以共 （种）选派方案，
故选：A.
6. 已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件，结合正态分布的对称性，求解即可.
【详解】因为 ，
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