浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2022 学年第二学期台州八校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求）
1. 曲线 在点 处
的
切线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2
.
（ ）
A. 22 B. 24 C. 66 D. 68
3. 已知随机变量 X
的
分布列如下表，若 ，则 （ ）
X3a
P b
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 一质点在单位圆上做匀速圆周运动，其位移满足的方程为 ，其中 h表示位移（单位：m），t
表示时间（单位：s），则质点在 时的瞬时速度为（ ）
A. sin2 m/s B. cos2 m/s C. 2sin2 m/s D. 2cos2 m/s
5. 某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派 名志愿者到甲、乙、丙三个
社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
6. 已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 4
7. 设常数 ， 展开式中 的系数为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 是定义在 上的可导函数， ，且 ，则不等式
的解集为
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 在 的展开式中，下列结论正确的有（ ）
A. 二项式系数之和为 64 B. 所有项的系数之和为 1
C. 常数项为 160 D. 所有项系数的绝对值之和为 729
10. 已知 e是自然对数
的
底数，则下列不等关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 某班组织由甲、乙、丙等 5名同学参加
的
演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，记事件 A：“学生
甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”，事件 B：“学生丙最后一个出场”，则下列结论中正确的是
（ ）
A. 事件 A包含 78 个样本点 B.
C. D.
12. 对于三次函数 ，给出定义：设 是函数 的导数，
是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称 为函数 的“拐点”．
某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对
称中心．若函数 ，则（ ）
A. 一定有两个极值点
B. 函数 在 R上单调递增
C. 过点 可以作曲线 的 2条切线
D. 当 时，
非选择题部分
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 随机变量 X服从二项分布 ，且 ， ，则 p的值为___________.
14. 函数 的单调递减区间为___________.
15. 如果一个三位正整数如“ ”满足 ，且 ，则称这样的三位数为凹数（如 201，325 等），
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