浙江省台州市2023-2024学年高三上学期一模（期中）数学试题（原卷版）

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台州市 2024 届高三第一次教学质量评估试题
数学
2023.11
命题：丁君斌（台州一中） 王强（三门中学）
审题：庄丰（玉环中学）
本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.请考生按规定用笔将所
有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分（共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 的取值可以为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知非零向量 ， ， 满足 ， ，若 为 在 上的投影向量，则向量 ， 夹角的余弦
值为（ ）
A. B. C. D.
4. 设 ， 是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且 ， ，则“ ”是“ ”的（
）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 杭州第 19 届亚运会火炬 9月14 日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城市”为主题，全长 8
公里．从和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑．假设某段线路由甲、乙等 6
人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（ ）
A. 288 种B. 360 种C. 480 种D. 504 种
6. 函数 的图象如图①所示，则如图②所示的函数图象所对应的函数解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知二面角 的平面角为 ， ， ， ， ， ， 与平
面 所成角为 ．记 的面积为 ， 的面积为 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
8. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 袋子中有 6个相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取 5次，每次取一个球．
记录每次取到的数字，统计后发现这 5个数字的平均数为 2，方差小于 1，则（ ）
A. 可能取到数字 4 B. 中位数可能是 2
C. 极差可能是 4 D. 众数可能是 2
10. 已知等差数列 中， ，公差为 ， ，记 为数列 的前 n项和，则下列说法
正确的是（ ）
A
.
B.
C. 若 ，则
D. 若 ，则
11. 已知 为双曲线 ： 上位于第一象限内一点，过点 作 x轴的垂线，垂足为 ，点 与点
关于原点对称，点 为双曲线 的左焦点，则（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 的面积为 9
C
.
D. 的最小值为 8
12. 已 知 是 定 义 域 为 的 函 数 的 导 函 数 ， ， ， ，
，则下列说法正确的是（ ）
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