浙江省台州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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台州市 2022 学年第一学期高一年级期末质量评估试题
数学
2023.02
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求．
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合 ，根据元素与集合的关系可得答案.
【详解】因为 ，所以 .
故选：D.
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得 ，求解即可.
【详解】依题意可得 ，解得 ，
所以函数 的定义域是 .
故选：B.
3. 已知扇形弧长为 ，圆心角为 ，则该扇形面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据扇形弧长及面积公式计算即可.
【详解】设扇形的半径为 ，则 ，解得 ，
所以扇形
的
面积为 ．
故选：C.
4. “ ”的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解不等式 得 或 ，找“ ”的一个充分不必要条件，即找集合
或 的真子集，从而选出正确选项.
【详解】由 解得 或 ，
找“ ”的一个充分不必要条件，即找集合 或 的真子集，
或 ，
“ ”的一个充分不必要条件是 .
故选：D.
5. 已知指数函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数的图象与性质讨论 的关系，再利用一次函数的性质得其图象即可.
【详解】由指数函数的图象和性质可知： ，
若 均为正数，则 ，根据一次函数的图象和性质得此时函数 图象过一、二、三象
限，即 C正确；
若 均为负数，则 ，此时函数 过二、三、四象限，
由选项 A、D可知 异号，不符合题意排除，选项 B可知图象过原点则 也不符合题意，排除.
故选：C
6. 某学校举办了第 60 届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除 5人出
差外，其余都参与活动，其中有 18 人参加了“你追我赶”，20 人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人
数不少于 8人，则数学组教师人数至多为（ ）
A. 36 B. 35 C. 34 D. 33
【答案】B
【解析】
【分析】利用韦恩图运算即可.
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