浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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台州市 2022 学年第二学期高二年级期末质量评估试题
数学
2023.07
命题：毕里兵（台州中学） 丁君斌（台州一中）
审题：杨俊（天台中学）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 某班有男生 22 人，女生 18 人，从中选一名学生为数学课代表，则不同的选法共有（ ）
A. 40 种B. 396 种C. 22 种D. 18 种
【答案】A
【解析】
【分析】按照分类加法计数原理即可得选法种数.
【详解】从该班男中选一名同学为数学课代表有 22 种方法，从该班女中选一名同学为数学课代表有 18 种
方法，不同的选法的种数有 种.
故选：A．
2. 已知函数 的导函数为 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【
分析】根据题意，求导可得 ，然后代入计算即可得到结果.
【详解】因为 ，则 ，则 .
故选：D
3. 复数 （i为虚数单位）的实部为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接对复数 化简即可得答案.
【详解】因为 ，
所以复数 的实部为 ，
故选：B
4. 第19 届亚运会将于今年 9月23 日到 10 月08 日在杭州举行.其吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人.三个
吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产“良渚古城遗址”、“西湖”、“京杭大运河”.某
校开展了一系列的“迎亚运”活动，其中一项是由志愿者扮演吉祥物和同学们合影留念.甲乙两位同学和三个
吉祥物一起合影，站成一行，要求甲乙不相邻，且甲乙均不站在两端，则不同的站法种数为（ ）
A. 24 B. 18 C. 12 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】利用插空法即可求解.
【详解】先将三个吉祥物进行全排列，则有 种；
再将甲乙进行插孔，因为甲乙不相邻，所以有 种，
所以共有 种不同的站法，
故选：C.
5. 在单项选择题中，每道题有 4个选项，其中仅有一个选项是正确的，如果从四个选项中随机选一个，选
对的概率为 0.25.为了减少随机选择也得分的影响，某次考试单项选择题采用选错扣分的规则，选对得 6分，
选错扣 分.若随机选择时得分的均值为 0分，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机变量的均值概念列出方程，然后解方程即可.
【详解】选对得 6分，选错扣 分.，
则有 ，则 .
故选：B.
6. 数学探究课 上 ，某同 学 发现借 助 多项 式 运 算可 以 更 好地 理 解 “韦 达 定 理 ”. 若 ， ， 为方 程
的3个实数根，设 ，则
为 的系数， 为 的系数， 为常数项，于是有
， ， .实际上任意实系数 次方程都有类似结论.设方程
的四个实数根为 ， ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简多项式为标准形式，由类似结论直接求解.
【详解】由 可得
，
所以 ，即 ，
由题中所给方法知， ，
，
故选：D
7. 设 ， ， ，则（ ）
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