浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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台州市 2021 学年第二学期高一年级期末质量评估试题
数学
2022.07
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 棱柱
【答案】A
【解析】
【分析】由圆柱的定义可得答案.
【详解】将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体是圆柱.
故选：A.
2. 的化简结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由平面向量的线性运算方法即可求得答案.
【详解】由题意， .
故选：B.
3. 某校参加数学竞赛的男生有 24 人，女生有 18 人.若采用比例分配分层随机抽样的方法，从这些同学中抽
取14 人参加座谈会，则应抽取男生的人数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据分层抽样的抽样比即可求解.
【详解】由题意可知：应抽取的男生人数为： ，
故选：C
4. 在 中， ，则 的最大内角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理可得答案.
【
详解】由正弦定理得 ，即 ，
得 ，因为 ，所以 ，即 ，
所以 ， ，
则 的最大内角为 .
故选：A.
5. 如图，正方体 的 12 条棱所在的直线中与直线 所成角为 的条数为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的性质可直接判断.
【详解】因为正方体中 ，所以 与直线 所成角为 ，又 ，
所以 与直线 所成角为 ，
同理可得 与直线 所成角为 ，
又 与直线 所成角为 ，
所以与直线 所成角为 的棱有 8条.
故选：B.
6. 已知复数 （ 为虚数单位） ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，先解出 ，进而判断答案.
【详解】由 得到 解得 ，于是“ ”是“ ”的充
要条件.
故选：C.
7. 如图，在正四面体 中， 是棱 上的三等分点，记二面角 ，
的平面角分别为 ，则（ ）
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