浙江省十校联盟2022-2023学年高三下学期2月第三次联考试题 数学 含解析

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绝密★考试结束前
浙江省十校联盟 2023 届高三第三次联考
数学试题卷
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟：
2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方。
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷
纸上答题一律无效。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
参考公式：
如果事件 A，B互斥那么
如果事件 A，B相互独立，那么
如 果 事 件 d在 一 次 试 验中 发 生 的 概 率为 p， 那 么 A次 独 立 重 复 试验 中 事 件 A恰 好 发 生 k次 的 概 率为
台体的体积公式 ，其中 分别表示台体的上、下底面积，h表示为台体的高
柱体的体积公式 ，其中 表示锥体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式
其中 S表示锥体的成面积，h表示锥体的高
球的表面积公式
球的体积公式 ，其中 R表示球的半径
第Ⅰ卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 ， ，则复数 的模 等于（ ）
A． B． C． D．
3．函数 的图象是（ ）
A． B． C． D．
4．已知向量 满足 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．记 为数列 的前 n项积，已知 ，则 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．已知函数 在 上单调递增，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙 3人去食堂用餐，每个人从 A，B，C，D，E这5种菜中任意选用 2种，则 A菜有 2人选用、B
菜有 1人选用的情形共有（ ）
A．54 B．81 C．135 D．162
8．若函数 满足 ， ，设 的导函数为 ，当
时， ，则 （ ）
A．65 B．70 C．75 D．80
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的的 0分．
9．已知定义域为 I的偶函数 在 上单调递增，且 ，使 ．则下列函数中符合上
述条件的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知随变量从二项分布 ，则（ ）
A． B．
C． D． 最大时 或 501
11．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 P在椭圆上且在 x轴上方，若 的中点 M在以原
点O为圆心， 为半径的圆上，则（ ）
A．点 P在第一象限 B． 的面积为
C． 的斜率为 D．直线 和圆 相切
12 ．数列 定义如下： ， ，若对于任意 ，数列的前 项已定义，则对于
，定义 ， 为其前 n项和，则下列结论正确的是（ ）
A．数列 的第 项为 B．数列 的第 2023 项为
C．数列 的前 项和为 D．
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，20 分．
13． 展开式中 项的系数为________．
14．已知随机事件 A，B， ， ， ，则 ________．
15．在 中，E为边 BC 中点，若 ， 的外接圆半径为 3，则 的最大值为____
____．
16．在三棱锥 ABCD 中，对棱 ， ， ，则该三棱锥的外接球
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