浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题 含解析

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上虞中学 2023 学年第一学期期中测试
高一数学
一、单选题（本题共 8小题，每小题 4分，共 32 分，在每小题只有一项是正确的）
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的交并补运算，即可求解.
【详解】解： ， ，
故选：C.
2. 若幂函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可得 ，即可求得 的值.
【详解】由已知可得 ，解得 .
故选：C.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据根式的性质以及指数不等式即可求解.
【详解】 的定义域满足 ，解得 ，
故选：A
4. 已知函数 ，若对于 都有 成立，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用一元二次函数的图象与性质分析运算即可得解.
【详解】解：由题意，对于 都有 成立，
∴ ，解得： ，
即实数 的取值范围是 .
故选：D.
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论．
【详解】由题可得函数 定义域为 ，且 ，故函数为奇函数，故
排除 BD，
由 ， ，故 C错误，
故选：A.
6. 已知函数 ，若方程 有三个不同的实数根，则实数 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】画出函数 f（x）的图象，结合图象求出 a的范围即可．
【详解】解：画出函数 f（x）的图象，如图示：
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