浙江省绍兴市柯桥区柯桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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浙江省柯桥中学高一数学学科 2023 学年第一学期期中考试试题卷
（满分：100 分，时间：120 分钟）
一、选择题：共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集的定义求解，并写出区间形式即可.
【详解】 .
故选：C
2. 已知幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义结合题意求出函数解析式，即可得解.
【详解】设幂函数 ，所以 ，解得 ，所以 ，
故 .
故选:C.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】由题意得，不等式 ，解得 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分而不必要条件，
故选 A．
考点：充分不必要条件的判定．
4. 已知函数 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的解析式求得 ，继而可得 ，可得 ，即可求得
答案.
【详解】由题意可得 ，故 ，
所以 ，
故选:A
5. 已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用中间量 比较 ，运用中间量 比较
【详解】 则 ．故选 B．
【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化
与化归思想解题．
6. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， .若函数 在区间 ， 上
单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合二次函数的单调性与奇函数的性质，可推出 在 ， 上单调递增，从而得
，解之即可.
【详解】当 时， ，由二次函数的单调性可知 在 ， 上单调递增，
又因为 是定义在 上的奇函数，所以 在 ， 上单调递增，
综上， 在 ， 上单调递增，
又函数 在区间 ， 上单调递增，
所以 ，解得 ，
所以实数 的取值范围是 ， .
故选：C.
7. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
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